设A，B是n阶实对称可逆矩阵．则下列关系错误的是( )

admin2016-04-14 16

问题设A，B是n阶实对称可逆矩阵．则下列关系错误的是( )

选项 A、A，B等价．
B、AB，BA相似．
C、A，B合同．
D、A²，B²合同．

答案C

解析 (A)成立，A，B均是可逆矩阵，均可以通过初等行变换化成单位矩阵，即有可逆矩阵P，Q，使得PA=QB=E，即有Q^－1PA=B，故A

B．(B)成立，取可逆矩阵P=A，则有P^－1(AB)P=A^－1(AB)A=BA．故AB～BA．(D)成立，A，B是实对称可逆矩阵，特征值分别为λ_i，μ_i(i=1，2，…，n)均不为零，A_i²，B_i²的特征值分别为λ_i²＞0，μ_i²＞0，(i=1，2，…，n)A²，B²均是正定矩阵．它们的正惯性指数均为n(负惯性指数为零)．故

由排除法，应选(C)．对于(C)，取

均是可逆的实对称矩阵，但A的正惯性指数为2，B的正惯性指数为1，故A，B不合同．

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考研数学一

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设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组Ax=0的通解为c(1，—2，1，0)T，c任意．则下列选项中不对的是

设f(x)在x=0处存在二阶导数，且求f(0)，f’(0)及f’’(0)．

设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=___

设A、B均是3阶矩阵，其中｜A｜=2，｜B｜=－3，A、B分别是矩阵A、B的伴随矩阵，则

计算积χ2y2dχdy，其中D是由直线y＝2,y＝0，z＝－2及曲线χ＝了所围成的区域．

计算二次积分I=∫－∞+∞∫－∞+∞min{x，y}dxdy．

设D是由x≥0，y≥x与x2+(y－b)2≤b2，x2+(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．

利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x-y)dxdy=∫-aaf(t)(a-｜t｜)dt，其中D为矩形区域：｜x｜≤a/2，｜y｜≤a/2，a＞0为常数；

设A=(aij)为三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=________．

设f(x)=3u(x)一2v(x)，g(x)=2u(x)+3υ(x)，并设都不存在．下列论断正确的是()

试分析比较管理心理学各种不同的研究方法。

男性，30岁，上腹部痛7小时后转移到右下腹，3天后右下腹可触及一界限不清、不活动、压痛性包块，体温38．2℃。WBC16×109／L。合理的处理方式是

食管静脉曲张的主要发病机制是

不宜用作嵌体修复的材料是

投标人了解业主和竞争对手的最佳时机是()。

按照全面摊薄法，每股净利润等于当年全部净利润除以总股本。(　　)

在行为金融理论中，()导致投资者不能根据变化了的情况修正增加的预测模型。

公司治理的核心是()。

资本主义扩大再生产是指资本家不把剩余价值全部用于个人消费，而是把其中一部分剩余价值转化为新的资本，用来购买______，使生产在扩大规模上重复进行。

在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是()。

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