2. 考研
  3. 设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是 (一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T． (Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示? (Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是 (一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T． (Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示? (Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

admin2016-01-22  27
问题 设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是
(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．
(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?
(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
选项
答案(Ⅰ)设β=k1α1+k2α2+k3α3，则Ax=β有解(k1，k2，k3，0)T与 (一1，1，0，2)T，又(1，一1，2，0)T为Ax=0的基础解系，因此 (k1+1，k2—1，k3
解析
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考研数学一

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