2. 考研
  3. 设f(x)=∫xx+π／2|sint|dt。 证明f(x)是以π为周期的周期函数；

设f(x)=∫xx+π／2|sint|dt。 证明f(x)是以π为周期的周期函数；

admin2019-08-01  20
问题 设f(x)=∫xx+π／2|sint|dt。
证明f(x)是以π为周期的周期函数；
选项
答案f(x+π)=∫x+πx+3π／2|sint|dt，设t=u+π，则有 f(x+π)=∫xx+π／2|sin(u+π)|du=∫xx+π／2sinu|du=f(x)， 故f(x)是以π为周期的周期函数。
解析
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考研数学二

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