(I)求y"一7y’+12y=x满足初始条件的特解；

admin2020-03-10 59

问题 (I)求y"一7y’+12y=x满足初始条件

的特解；

选项

答案对应齐次微分方程的特征方程为λ²一7λ+12=0，它有两个互异的实根λ₁=3与λ₂=4，所以其通解为 [*]=C₁e^3x+C₂e^4x，其中C₁与C₂是两个任意常数．由于0不是特征根，所以非齐次微分方程的特解应具有形式y^*(x)=Ax+B．代入方程可得[*]所以原方程的通解为[*] 代入初始条件，则得[*]即[*] 因此所求的特解为[*]

解析

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考研数学三

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设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e一x，则该微分方程为()．
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