[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2；

admin2019-07-23 20

问题 [2006年] 已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．
证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2；

选项

答案设α₁，α₂，α₃为所给方程组AX=b的3个线性无关的解，则α₁一α₂，α₂一α₃为对应的齐次方程AX=0的两个线性无关的解，因而n一秩（A）≥2，即4一秩（A）≥2，故秩（A）≤2．又△2≠0，故秩（A）≥2，所以秩（A）=2．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YcQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()
设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且f’x(0，0)=3，f’y(0，0)=1，则()
求下列不定积分：
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX在正交变换X＝QY下化为y12＋y22，Q的第3列为()T．①求A．②证明A＋E是正定矩阵．
求极限

随机试题

阅读下面的诗歌，回答问题八月七日初入赣过惶恐滩苏轼七千里外二毛人，十八滩头一叶身。山忆喜欢①劳远梦，地名惶恐泣孤臣。长风送客添帆腹，积雨浮舟减
下列哪项不是促进患者休息的护理措施
含有乙炔基的药物是
城市规划管理中的报建审批管理程序依次是()。
下列关于我国现行金融中介体系的说法中，错误的是()。
在采用间接法将净利润调节为经营活动的现金流量时，下列各调整项目中，属于调减项目的是()。
“正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固。事实上．若是某种数学问题的话，说正确答案只有一个是对的，麻烦的是，生活中大部分事物并不像某种数学问题那样。过去行之有效的方法，到了现在往往不灵了。正因为如此，如果你认为正确答案只有一个的话
(2017广州)将下列句子组成一段逻辑连贯、语言流畅的文字，排列顺序最合理的是：①不敢、不愿批评的人，干般托词，归结一点：为私心所忧、为关系所累、为利益所惑②利益关联错综，人际关系复杂，圆润一点，中庸一些，和和气气，皆大欢喜③有人说，人是社会关系的总
党的十八大以来，党中央统筹国内国际两个大局，观大势、谋大事，加强外交顶层设计和战略谋划，开展一系列重大外交行动，提出许多重大对外战略思想，将大国、周边、发展中国家、多边工作密切结合，推动了与各方关系全面发展，打开了外交工作新局面，展示了我国外交新气象。我国
Ifyouweretotape-recordoneofDavidLetterman’scomedyroutines,memorizeitwordforword,andstandupbeforeyourfriends

最新回复(0)

[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解． 证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2；

考研数学一

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2

设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为()

设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且f’x(0，0)=3，f’y(0，0)=1，则()

求下列不定积分：

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX在正交变换X＝QY下化为y12＋y22，Q的第3列为()T．①求A．②证明A＋E是正定矩阵．

求极限

阅读下面的诗歌，回答问题八月七日初入赣过惶恐滩苏轼七千里外二毛人，十八滩头一叶身。山忆喜欢①劳远梦，地名惶恐泣孤臣。长风送客添帆腹，积雨浮舟减

下列哪项不是促进患者休息的护理措施

含有乙炔基的药物是

城市规划管理中的报建审批管理程序依次是()。

下列关于我国现行金融中介体系的说法中，错误的是()。

在采用间接法将净利润调节为经营活动的现金流量时，下列各调整项目中，属于调减项目的是()。

Ifyouweretotape-recordoneofDavidLetterman’scomedyroutines,memorizeitwordforword,andstandupbeforeyourfriends

[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2；