如图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

admin2015-12-09 44

问题如图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

选项

答案(1)因为△ACE为等边三角形，所以AE＝CE，又因为四边形ABCD为平行四边形，则AB＝CD，AD＝BC，故AB＝BC＝CD＝DA，所以平行四边形ABCD为菱形． (2)△AEB为等边三角形，所以∠AED＝30°，又因为∠AED＝2∠EAD，则∠EAD＝15°，∠ODA＝45°，因为四边形ABCD为菱形，所以∠ADC＝2∠ODA＝90°，故菱形ABCD是正方形．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Yay4FFFM

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

如图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

小学数学

教师公开招聘

教育理念

Theworkerswhogetsapromotion,thestudentwhosegradesimprove,theforeignerwholearnsanewlanguage-alltheseareexam

请设计一个教案，达到以下目的：(1)能够听、说、读、写句型：Shehas…；Shelikes…；Ihave…；(2)能用英语自我介绍并介绍别人；(3)培养学生运用英语的能力。

从获取经验的性质来看，教学过程的重要特点是以学习______为主。

党和国家处理民族关系的基本原则是______。

英语游戏教学的结构有：游戏信号物、、和游戏规则。

学生小黄在学习了物理老师教的“杠杆原理”的概念后，再学习定滑轮的知识就非常容易理解了。因为这种学习属于()。

把异分母分数的加减运算变为同分母分数的加减运算体现了化归的数学思想方法。()

影响小学生数学概念学习的内部因素有哪些?

教学与教育两个概念是对同一事物的不同表述。

下列叙述有误的是()。

仲裁作为解决纠纷的一种途径，应当采取的方式是()。

甲生前立了两份遗嘱：一份自书遗嘱，将字画交给自己的徒弟；后一份公证遗嘱，将住房送给自己的弟弟。甲的儿子对遗嘱有异议，关于甲的遗嘱，下列说法正确的是(　　)。

2008年9月和10月中央银行连续两次下调存贷款基准利率和存款准备金率。下列不属于中央银行基准利率的是()。

某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整、详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告；(2)投标须知；(3)通用条件；(4)专用条件；(5)合同格式；(6)图纸；(7)工程量清单；(8)中标通知书；(9)评标委员会名单；(10)投标文

短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X原子的最外层电子数是其内层电子数的2倍，Y是地壳中含量最高的元素，Z2+与Y2-具有相同的电子层结构，W与X同主族，下列说法正确的是()。

任何人都不会仅仅因年华而致老，丧失对生活的追求才真正催老。岁月能使我们皮肤皱纹，但不会使我们心灵生皱而热情消退，只有怯懦、自暴自弃、自我怀疑才会折消意志，把精神化为尘土。填入横线部分最恰当的一项是()。

下列各句中，没有语病的一句是()

剩余价值产生的唯一源泉是

如图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

小学数学

教师公开招聘

教育理念

Theworkerswhogetsapromotion,thestudentwhosegradesimprove,theforeignerwholearnsanewlanguage-alltheseareexam

请设计一个教案，达到以下目的：(1)能够听、说、读、写句型：Shehas…；Shelikes…；Ihave…；(2)能用英语自我介绍并介绍别人；(3)培养学生运用英语的能力。

从获取经验的性质来看，教学过程的重要特点是以学习______为主。

党和国家处理民族关系的基本原则是______。

英语游戏教学的结构有：游戏信号物、______、______和游戏规则。

学生小黄在学习了物理老师教的“杠杆原理”的概念后，再学习定滑轮的知识就非常容易理解了。因为这种学习属于()。

把异分母分数的加减运算变为同分母分数的加减运算体现了化归的数学思想方法。()

影响小学生数学概念学习的内部因素有哪些?

教学与教育两个概念是对同一事物的不同表述。

下列叙述有误的是()。

仲裁作为解决纠纷的一种途径，应当采取的方式是()。

甲生前立了两份遗嘱：一份自书遗嘱，将字画交给自己的徒弟；后一份公证遗嘱，将住房送给自己的弟弟。甲的儿子对遗嘱有异议，关于甲的遗嘱，下列说法正确的是( )。

2008年9月和10月中央银行连续两次下调存贷款基准利率和存款准备金率。下列不属于中央银行基准利率的是()。

某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整、详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告；(2)投标须知；(3)通用条件；(4)专用条件；(5)合同格式；(6)图纸；(7)工程量清单；(8)中标通知书；(9)评标委员会名单；(10)投标文

短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X原子的最外层电子数是其内层电子数的2倍，Y是地壳中含量最高的元素，Z2+与Y2-具有相同的电子层结构，W与X同主族，下列说法正确的是()。

下列各句中，没有语病的一句是()

剩余价值产生的唯一源泉是

英语游戏教学的结构有：游戏信号物、、和游戏规则。

甲生前立了两份遗嘱：一份自书遗嘱，将字画交给自己的徒弟；后一份公证遗嘱，将住房送给自己的弟弟。甲的儿子对遗嘱有异议，关于甲的遗嘱，下列说法正确的是(　　)。