假设有两个寡头厂商行为遵循古诺模型,其成本函数分别为: TC1=0.1Q12+20Q1+10 000 TC2=0.4Q22+32Q2+20 000 这两个厂商生产同一质量产品,其市场需求函数为: Q=4 000—10P 根据古诺模型

admin2019-06-01  35

问题 假设有两个寡头厂商行为遵循古诺模型,其成本函数分别为:
    TC1=0.1Q12+20Q1+10 000
    TC2=0.4Q22+32Q2+20 000
这两个厂商生产同一质量产品,其市场需求函数为:
    Q=4 000—10P
根据古诺模型,试求:
(1)厂商1和厂商2的反应函数。
(2)均衡价格和厂商1、厂商2的均衡产量。
(3)厂商1和厂商2的利润。

选项

答案(1)Q=Q1+Q2=4 000—10P,则,P=400一0.1Q1—0.1Q2,所以,TR=P.Q1=400Q1一0.1Q12一0.1Q1Q2,MR1=400一0.2Q1—0.1Q2,同理,MR2=400—0.1Q1—0.2Q2。 由TC1=0.1Q12+20Q1+10 000,得MC1=0.2Q1+20, 由TC2=0.4Q22+32Q2+20 000,得MC2=0.8Q2+32, 当MR1=MC1时,Q1=950—0.25Q2,即厂商1的反应函数。 当MR2=MC2时,Q2一368一0.1Q1,即厂商2的反应函数。 (2)解厂商1和厂商2的反应函数,得,Q1=880,Q2=280, 均衡价格P=400一0.1Q=400—0.1×(880+280)=284。 (3)厂商1的利润π1=TR1一TC1=144 880, 厂商2的利润π2=TR2一TC2=19 200。

解析
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