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admin
2019-03-18
37
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考研数学二
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ln3．
设3阶方阵A的特征值为2，一1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，若B=A3—2A2+4E，试求B一1的特征值与特征向量．
设函数f(x)在[a，b]上连续，f’(x)在[a，b]上存在且可积，f(a)=f(b)=0，试证：|f(x)|≤∫abf(x)|dx(a＜x＜b)
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，b为任一m维列向量，则
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y=f(x)的方程；(2)已知曲线y=smx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．
微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1，y’|x=0=的特解是________．
求由曲线y=1+sinx与直线y=0，x=0，x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V．
设矩阵等价，则a=________．
设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=
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