[2009年] 设z=(x+ey)x,则

admin2021-01-25  29

问题 [2009年]  设z=(x+ey)x,则

选项

答案2ln2+1

解析 解一  为简化计算,先将y=0代入z中得到z(x,0)=(x+1)x,z为一元函数.
            
将x=1代入上式,得到
            
    解二  考虑到z(x,0)=(x+1)x为幂指函数,先取对数再求导数:lnz=xln(x+1).在其两边对x求导,得到
            
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