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求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。
求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。
admin
2019-02-01
20
问题
求齐次线性方程组
的全部解(要求用基础解系表示)。
选项
答案
对系数矩阵A作初等行变换得 [*] 可见r(A)=2,故此方程组的基础解系所含解向量的个数为4-2=2。 选x
2
,x
4
为自由未知数。令 (x
2
,x
4
)
T
=(1,0)
T
可求得η
1
=(-2,1,0,0)
T
; (x
2
,x
4
)
T
=(0,1)
T
可求得η
2
=(1,0,0,1)
T
。 则η
1
,η
2
是此方程组的基础解系。故齐次线性方程组的通解为k
1
η
1
+k
2
η
2
,其中k
1
,k
2
∈R。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YVQUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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