设4阶矩阵A=[α1 β1 β2 β3]，B=[α2 β1 β2 β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=_______．

admin2018-07-27 41

问题设4阶矩阵A=[α₁ β₁ β₂ β₃]，B=[α₂ β₁ β₂ β₃]，其中α₁，α₂，β₁，β₂，β₃均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=_______．

选项

答案40．

解析 |A+B|=|α₁+α₂ 2β₁ 2β₂ 2β₃|=8(|α₁ β₁ β₂ β₃|+|α₂ β₁ β₂ β₃|)
=8(|A|+|B|)=8(4+1)=40

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考研数学三

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