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二次型f(x1，x2，x3)＝λ12+（λ一1）λ22+(λ2+1)x32，当满足( )时，是正定二次型。
二次型f(x1，x2，x3)＝λ12+（λ一1）λ22+(λ2+1)x32，当满足( )时，是正定二次型。
admin
2017-10-23
35
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)＝λ
1
2
+（λ一1）λ
2
2
+(λ
2
+1)x
3
2
，当满足( )时，是正定二次型。
选项
A、λ＞0
B、λ＞—1
C、λ＞1
D、以上选项均不成立
答案
C
解析
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)正定的充分必要条件是二次型的正惯性指数等于未知数的个数，它的标准形中的系数全为正，即λ＞0，λ—1＞0，λ
2
+1＞0，推出λ＞1。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
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