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二次型f(x1,x2,x3)=λ12+(λ一1)λ22+(λ2+1)x32,当满足( )时,是正定二次型。
二次型f(x1,x2,x3)=λ12+(λ一1)λ22+(λ2+1)x32,当满足( )时,是正定二次型。
admin
2017-10-23
25
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=λ
1
2
+(λ一1)λ
2
2
+(λ
2
+1)x
3
2
,当满足( )时,是正定二次型。
选项
A、λ>0
B、λ>—1
C、λ>1
D、以上选项均不成立
答案
C
解析
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)正定的充分必要条件是二次型的正惯性指数等于未知数的个数,它的标准形中的系数全为正,即λ>0,λ—1>0,λ
2
+1>0,推出λ>1。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
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