某大学有若干女生住校,若每间房住8人,则仅有一间未住满,若每间房住4人,则剩20人未住下.那么该校有女生宿舍的房间数为

admin2012-09-24  46

问题 某大学有若干女生住校,若每间房住8人,则仅有一间未住满,若每间房住4人,则剩20人未住下.那么该校有女生宿舍的房间数为

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析 设住校女生x人,宿舍y间,相应列方程,第一个方程是4y+20=x,第二个有多种情况,一间宿舍住不满,可能这间宿舍住了1,2,3,4,5,6,7个人的7种情况,分别再列方程,如8(y+1)+(1,2,3,4,5,6,7)=x;得到7个方程,分别与第一个方程联立,就可以求出y,求出的y,一定要是整数才行,因为宿舍只能是整数间,其余的排除,求得唯一的整数y值为6间。
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