设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)*= ( )

admin2020-03-02 7

问题设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A^*是A的伴随阵，则(A^*)^*= ( )

选项 A、｜A｜^n-1A
B、｜A｜ⁿ⁺¹A
C、｜A｜^n-2A
D、｜A｜ⁿ⁺²A

答案C

解析 AA^*=｜A｜E，得
A^*(A^*)^*=｜A^*｜E，(A^*)^*=｜A^*｜(A^*)^-1，
其中｜A^*｜=｜A｜^n-1，(A^*)^-1=

故 (A^*)^*=

=｜A｜^n-2A．

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