设z=z(x，y)是由方程F(xy，y+z，xz)=0所确定的隐函数，且F具有一阶连续偏导数，求．

admin2017-10-23 162

问题设z=z(x，y)是由方程F(xy，y+z，xz)=0所确定的隐函数，且F具有一阶连续偏导数，求

．

选项

答案把方程F(xy，y+z，xz)=0看成关于(x，y)的恒等式，两端求全微分，由一阶全微分形式不变性可得 0=dF(xy，y+z，xz)=F’₁d(xy)+F’₂d(y+z)+F’₃d(xz) =F’₁(ydx+xdy)+F’₂(dy+dz)+F’₃(zdx+xdz) =(yF’₁+zF’₃)dx+(xF’₁+F’₂)dy+(F’₂+xF’₃)dz， [*]

解析

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考研数学三

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计算，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4x，0≤y≤x}．
计算，其中D：x2+y2≤a2≥0，y≥0)．
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
积分=________．
设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数y=∫abf(t)dt|x-t|φ(t)dt的图形在(a，b)内()
计算二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
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