设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；

admin2019-08-27 36

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
用正交变换将二次型化为标准形；

选项

答案此时｜λE-A｜=λ(λ+3)(λ-3)，所以A的特征值是3，-3，0．当λ₁=3时，解方程组(3E—A)x=0，得基础解系为α₁=(1，0，1)^T；当λ₂=-3时，解方程组(-3E一A)x=0，得基础解系为α₂=(1，-2，-1)^T；当λ₃=0时，解方程组(0E—A)x=0，得基础解系为α₃=(1，1，-1)^T．将α₁，α₂，α₃单位化得 [*] 故有正交阵[*] 因此所求的正交变换为 [*] 所求的标准形为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Y8tRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()
设A，B均是4阶方阵，且r(A)＝3，A*，B*是矩阵A，B的伴随矩阵，则矩阵方程A*X＝B一定有解的充要条件是()
设函数F(x)在所讨论的区间上可导．下述命题正确的是()
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．
设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[_2，2]上的表达式；
设其中Da为曲线所围成的区域。求a的值使Ia取得最小值。
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A
设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．
设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．

随机试题

脊髓灰质炎患儿瘫痪前期的临床表现为：()
A．小肠B．盲肠C．大网膜D．降结肠滑动性疝的内容物可为
自月经周期第5天起，每晚服1片，连服22天不间断，若漏服必须于次晨补服。这种服用方法的避孕药是指
患者，男，18岁。因反复发作腰背痛4个月，加重1月伴晨僵，来门诊看病。家族成员中无驼背患者。查体，骶髂关节压痛阳性，腰椎活动度检查Schober试验阴性，枕墙距为0，胸廓活动度可。为明确诊断，门诊辅助检查主要包括哪些项目
女性，26岁，停经10周，阴道流血伴下腹隐痛5天，加剧半天。停经后有恶心、食欲不振等不适。妇科检查：阴道内有较多血块，宫颈口开大，可见血块及组织块堵塞于宫颈口内，子宫约50天孕大，最可能诊断为
根据《城市房屋拆迁管理条例》的规定，经当事人申请，由房屋拆迁管理部门裁决。当事人对裁决不服的，可以自裁决书送达之日起()个月内向人民法院起诉。
甲与乙有仇，伺机报复乙。一日，甲得知乙一人在家，便携匕首前往。甲到达时发现隔壁小孩正在乙家中看动画片，不想伤及无辜，甲放弃复仇计划。甲的行为在刑法上属于()。
办公室小许新买了一辆汽车，车牌号除了汉字和字母外有四位不含零的号码，号码的千位数比个位数大2，百位数比十位数大。如果把号码从右向左读出的数值加上原来的号码数，正好等于16456。问此号码的千、百位数各是多少?()
下列人物中最早研究似动现象的心理学家是()。
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)＞0，如果存在，证明：f(x)＞0，x∈(a，b)；

最新回复(0)

设二次型的正、负惯性指数都是1． 用正交变换将二次型化为标准形；

考研数学二

当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()

设A，B均是4阶方阵，且r(A)＝3，A*，B*是矩阵A，B的伴随矩阵，则矩阵方程A*X＝B一定有解的充要条件是()

设函数F(x)在所讨论的区间上可导．下述命题正确的是()

设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．

设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[_2，2]上的表达式；

设其中Da为曲线所围成的区域。求a的值使Ia取得最小值。

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．

设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．

脊髓灰质炎患儿瘫痪前期的临床表现为：()

A．小肠B．盲肠C．大网膜D．降结肠滑动性疝的内容物可为

自月经周期第5天起，每晚服1片，连服22天不间断，若漏服必须于次晨补服。这种服用方法的避孕药是指

女性，26岁，停经10周，阴道流血伴下腹隐痛5天，加剧半天。停经后有恶心、食欲不振等不适。妇科检查：阴道内有较多血块，宫颈口开大，可见血块及组织块堵塞于宫颈口内，子宫约50天孕大，最可能诊断为

根据《城市房屋拆迁管理条例》的规定，经当事人申请，由房屋拆迁管理部门裁决。当事人对裁决不服的，可以自裁决书送达之日起()个月内向人民法院起诉。

甲与乙有仇，伺机报复乙。一日，甲得知乙一人在家，便携匕首前往。甲到达时发现隔壁小孩正在乙家中看动画片，不想伤及无辜，甲放弃复仇计划。甲的行为在刑法上属于()。

下列人物中最早研究似动现象的心理学家是()。

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)＞0，如果存在，证明：f(x)＞0，x∈(a，b)；

设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；

设A，B均是4阶方阵，且r(A)＝3，A，B是矩阵A，B的伴随矩阵，则矩阵方程A*X＝B一定有解的充要条件是()