若矩阵A经初等列变换化成B,则( ).

admin2022-09-08  12

问题 若矩阵A经初等列变换化成B,则(          ).

选项 A、存在矩阵P,使得PA=B
B、存在矩阵P,使得BP=A
C、存在矩阵P,使得PB=A
D、方程组Ax=0与Bx=0同解

答案B

解析 ∵矩阵A经初等列变换化成B,
    ∴存在可逆矩阵P1,使得AP1=B,
    ∴A=BP1-1
    令P=P1-1
    ∴A=BP,故选B项.
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