函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

admin2017-11-22 59

问题函数f（x）=cosx+xsinx在（—2π，2π）内零点的个数为

选项 A、1个．
B、2个．
C、3个．
D、4个．

答案D

解析 f(x)为偶函数，f(0)=1，故只需讨论（0，2π）内零点的个数．

由此可知，f(x)在

无零点．f(x)在

均单调且端点函数值异号，因而各有唯一零点，所以f(x)在[—2π，2π]内共有4个零点．

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