首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2020-03-16
28
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值.x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量，试证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则 (λ—λ
1
)x
1
+(λ一λ
2
)x
2
=0． 因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XvARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为连续函数，计算，其中D是由y=x3，y=1，x=-1围成的区域．
[*]
设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A＋B)＝n，证明ATA＋BTB正定．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e-x=0，求f(x)．
设矩阵A=，矩阵B满足(A*)-1BA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．
设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：r(α1，α2，…，αS，β)＝
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．
求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
求下列函数f(χ)在χ＝0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)f(χ)＝；(Ⅱ)f(χ)＝eχsinχ．
随机试题
行政机关申请人民法院强制执行，不缴纳申请费。（）
关于卵巢的生理描述正确的是
按照病原体生活史分，属于直接人兽共患病的是()。
属于静态评价指标的是( )。
城市给水排水管道施工沟槽开挖的注意事项中，挖土机械应距高压线有一定的安全距离，距电缆()m处，严禁机械开挖。
Whatisthepassagemainlyabout?MikeSinegalindicatesthat______.
若服务器系统年停机时间为55分钟，那么系统可用性至少达到()。
Wehadnotsufferedmuchfromthewarthere,thoughlikemostchildrenofmyage,Iwasusedtoseeingbombedhousesinthestre
DEVELOPMENTSINTHECONSTRUCTIONOFTALLBUILDINGS1Untilthenineteenthcentury,mosttallbuildingswereconstructedofloa
(89)Whatquestionsdovisaofficershaveinmindwhentheyfaceastudentapplyingforavisa?HereisthegistofwhatConsul
最新回复
(
0
)
