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admin2019-04-22 90

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考研数学二

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=______
设矩阵A满足A2＋A－4E＝0，其中E为单位矩阵，则(A—E)－1＝_______．
设A，B均为n阶方阵，且｜A｜=2，｜B｜=一3．则=_________.
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．
三元二次型f＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝y12＋y22－2y32，且A*＋2E的非零特征值对应的特征向量为α1＝，求此二次型．
设向量α＝(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A＝ααT．(1)求方程组AX＝0的通解；(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．
求极限：(a，b，c为正的常数)．

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