设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且τ(A)=n一3,ζ1,ζ2,ζ3是方程组的三个线性无关的解向量,则AX=0的基础解系是( ).

admin2018-11-24  45

问题 设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且τ(A)=n一3,ζ1,ζ2,ζ3是方程组的三个线性无关的解向量,则AX=0的基础解系是(    ).

选项 A、ζ1,ζ23
B、ζ1,ζ12,ζ123
C、ζ1—ζ2,ζ2—ζ3,ζ3—ζ1
D、ζ3—ζ2—ζ1,ζ323,—2ζ3

答案B

解析 由题意知,ζ1,ζ2,ζ3是齐次线性方程组Ax=0的一组基础解系,则可以排除选项A.又向量组ζ1—ζ2,ζ2—ζ3,ζ3—ζ1线性相关,向量组ζ3—ζ2—ζ1,ζ321,一2ζ3也线性相关,则排除C,D.
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