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一容器的内表面是由曲线x=y+sin y(0≤y≤,单位:m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3/s的速率往容器中加水,求当水面高度为m时水面上升的速率.
一容器的内表面是由曲线x=y+sin y(0≤y≤,单位:m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3/s的速率往容器中加水,求当水面高度为m时水面上升的速率.
admin
2021-07-08
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问题
一容器的内表面是由曲线x=y+sin y(0≤y≤
,单位:m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以
m
3
/s的速率往容器中加水,求当水面高度为
m时水面上升的速率.
选项
答案
设加水t s时水面高度为y m,则此时水的体积为 V=π∫
0
y
x
2
du=π∫
0
y
(u|sinu)
2
du, 故 [*] 又[*](m
2
/s),于是 [*] 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XqlRFFFM
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考研数学二
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