2. 考研
  3. ∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=________．

∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=________．

admin2022-10-25  24
问题 ∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=________．
选项
答案π2/2
解析 ∫-ππx(1+sinx)/(1+cos2x)dx=∫-ππxsinx/(1+cos2x)dx=2∫0πxsinx/(1+cos2x)dx=2×π/2∫0πsinx/(1+cos2x)dx=π∫0πsinx/(1+cos2x)dx=2π∫0π/2sinx/(1+cos2x)dx=-2π∫0π/2d(cosx)/(1+cos2x)=-2πarctancosx｜0π/2=-2π(0-π/4)=π2/2．
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考研数学三

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