2. 考研
  3. 设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1=1／6(X1+…+X6)，Y2=1／3(X7+X8+X9)，S2=1／2(Xi－Y2)2，Z=证明：Z～t(2)．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1=1／6(X1+…+X6)，Y2=1／3(X7+X8+X9)，S2=1／2(Xi－Y2)2，Z=证明：Z～t(2)．

admin2018-05-21  29
问题 设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1=1／6(X1+…+X6)，Y2=1／3(X7+X8+X9)，S2=1／2(Xi－Y2)2，Z=证明：Z～t(2)．
选项
答案Y1～N(μ，σ2／6)，Y2～N(μ，σ2／3)，2S2／σ2～χ2(2)， 则Y1－Y2～N(0，σ2／2) [*] 与2S2／σ2相互独立， 由t分布的定义得 [*]
解析
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考研数学一

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