2. 公务员
  3. 如图1所示，在平行四边形ABCD中，点P从B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与z的函数关系的图像大致如图2所示．则平行四边形ABCD的AB边上的高是(

如图1所示，在平行四边形ABCD中，点P从B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与z的函数关系的图像大致如图2所示．则平行四边形ABCD的AB边上的高是(

admin2017-03-05  55
问题 如图1所示，在平行四边形ABCD中，点P从B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与z的函数关系的图像大致如图2所示．则平行四边形ABCD的AB边上的高是(    )．
选项 A、3
B、4
C、5
D、6
答案B
解析 设平行四边形ABCD边AB上的高为h，由图可知，AP、AD和四边形所围成的图形的面积y最大时，即为点P处在点B时，此时y即平行四边形ABCD的面积S＝AB.h＝24，而点P运动的距离x＝0；面积最小时，即为点P处在终点D时，此时y＝0，点P的运动距离x＝BC＋CD＝11．又由图2可知，当点P运动距离x＝5时，图形的斜率发生改变，说明y的函数表达式发生改变，说明此时点P运动到点C，故可以得出BC＝5，从而得出AB＝CD＝11－5＝6，所以．故本题选B．
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