设,求a,b及正交矩阵P,使得PTAP=B.

admin2019-09-29 16

问题设

,求a,b及正交矩阵P,使得P^TAP=B.

选项

答案因为A～B,所以tr(A)=tr(B),∣A∣=∣B∣,即 [*] 因为A～B，所以矩阵A,B的特征值都为λ₁=1,λ₂=0,λ₃=6 当λ=1时，由（E-A)X=0得，ξ₁=[*] 当λ=0时，由（0E-A)X=0得，ξ₂=[*] 当λ=6时，由（6E-A)X=0得，ξ₃=[*] [*]

解析

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考研数学二

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