设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

admin2014-04-23 39

问题设总体X的概率密度为

其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

选项

答案首先检验总体X的概率密度函数是否满足规范性，由规范性得[*]解得φ=1一θ在此基础上对未知参数θ进行估计．记似然函数为L(θ)，则[*]当0＜x_i₁，…，x_{i_N}＜1，1≤x_{i_N+1}，…，x_i＜2时，两边取对数得lnL(θ)=NInθ+(n一N)ln(1一θ)．令[*] 解得[*] 因此θ的最大似然估计为[*]进而[*]

解析首先利用归一性求解参数之间的联系，再对两个参数进行最大似然估计．

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考研数学一

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设总体X的概率密度为其中θ，φ(0＜θ，φ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn，是取自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求θ，φ的最大似然估计．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上可微，，a＜f(x)＜b，且f’(x)≠1，x∈(a，b)．试证：在(a，b)内方程f(x)=x有唯一实根．

设有直线，试问L1与L2是否相交?若相交，求出交点；若不相交，求出两直线间的距离．

过点(-1，2，3)且垂直于直线x/4=y/5=z/6并平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线方程是()

设矩阵A=aaT+bbT，这里a，b为n维列向量，证明：R(A)≤2．

多项式f(x)＝中x3项的系数为________．

已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；

证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．

下列哪项不是门静脉高压症的病理改变

B受体阻断剂对心血管系统的作用不包括

伴有潜在性糖尿病的高血压患者，不宜选用

芝加哥期货交易所小麦期货合约的交割等级有(　　)。

以下是调查问卷的优势的是()。

按照我国证监会规定，我国首次发行股票的价格确定方式采取()。

中国小学生计算能力差。谈谈你的看法。

下列关于我国国情的表述不正确的是()。

80x86CPU寄存器中负责与I/O端口交换数据的寄存器为______。

•YouwillhearaconversationbetweenajournalistandClintonDines,presidentofBHPBillitoninChina.•Foreachquestion23-

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设有直线，试问L1与L2是否相交?若相交，求出交点；若不相交，求出两直线间的距离．

过点(-1，2，3)且垂直于直线x/4=y/5=z/6并平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线方程是()

设矩阵A=aaT+bbT，这里a，b为n维列向量，证明：R(A)≤2．

多项式f(x)＝中x3项的系数为________．

已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；

证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．

下列哪项不是门静脉高压症的病理改变

B受体阻断剂对心血管系统的作用不包括

伴有潜在性糖尿病的高血压患者，不宜选用

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下列关于我国国情的表述不正确的是()。

80x86CPU寄存器中负责与I/O端口交换数据的寄存器为______。

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