已知向量p=是矩阵A=的逆矩阵A﹣1的特征向量,则k=( ).

admin2020-06-05  32

问题 已知向量p=是矩阵A=的逆矩阵A﹣1的特征向量,则k=(    ).

选项 A、﹣2
B、1
C、﹣1或2
D、﹣2或1

答案D

解析 注意到矩阵A的逆矩阵A﹣1的特征向量也是矩阵A的特征向量,不妨设λ是A的属于特征向量p的特征值,则
由此可得,解之得k=﹣2或k=1.
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