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已知向量p=是矩阵A=的逆矩阵A﹣1的特征向量,则k=( ).
已知向量p=是矩阵A=的逆矩阵A﹣1的特征向量,则k=( ).
admin
2020-06-05
32
问题
已知向量p=
是矩阵A=
的逆矩阵A
﹣1
的特征向量,则k=( ).
选项
A、﹣2
B、1
C、﹣1或2
D、﹣2或1
答案
D
解析
注意到矩阵A的逆矩阵A
﹣1
的特征向量也是矩阵A的特征向量,不妨设λ是A的属于特征向量p的特征值,则
由此可得
,解之得k=﹣2或k=1.
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考研数学一
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