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  3. 考虑二元函数f(x，y)的四条性质： (1)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(2)f(x，y)在点(x0，y0)处的一阶偏导数连续； (3)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(4)f(x，y)在点(x0，y0)处的一阶偏导数存在．

考虑二元函数f(x，y)的四条性质： (1)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(2)f(x，y)在点(x0，y0)处的一阶偏导数连续； (3)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(4)f(x，y)在点(x0，y0)处的一阶偏导数存在．

admin2020-05-02  19
问题 考虑二元函数f(x，y)的四条性质：
    (1)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(2)f(x，y)在点(x0，y0)处的一阶偏导数连续；
    (3)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(4)f(x，y)在点(x0，y0)处的一阶偏导数存在．则(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 这是讨论函数f(x，y)的连续性、偏导的存在性、可微与偏导的连续性之间的关系．由于函数f(x，y)在点(x0，y0)处的一阶偏导数连续是函数f(x，y)在点(x0，y0)处可微的充分条件，而函数f(x，y)在点(x0，y0)处可微是f(x，y)在点(x0，y0)处连续的充分条件．
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