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  3. 设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示 P(X2=Y2)=1。 求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示 P(X2=Y2)=1。 求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

admin2019-05-14  32
问题 设随机变量X和Y的概率分布分别如下面两个表所示

P(X2=Y2)=1。
求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
选项
答案由于P(X2=Y2)=1，因此P(X2≠Y2)=0。 故P(X=0，Y=1)=0，可知 P(X=1，Y=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=0，Y=1)=P(Y=1)=[*]。 再由P(X=1，Y=0)=0可知 P(X=0，Y=0)=P(X=1，Y=0)+P(X=0，Y=0)=P(Y=0)=[*]。 同理，由P(X=0，Y= —1)=0可知 P(X=1，Y= —1)=P(X=1，Y= —1)+P(X=0，Y= —1)=P(Y= —1)=[*]。 这样，就可以写出(X，Y)的联合分布如下表所示 [*]
解析
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考研数学一

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