微分方程y’+y=e-xcosx;满足条件y(0)=0的解为_________________.

admin2019-07-17  32

问题 微分方程y’+y=e-xcosx;满足条件y(0)=0的解为_________________.

选项

答案y=e-xsinx

解析 原方程的通解为=e-x(∫cosxdx+C)=e-x(sinx+C)?由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e-xsinx.
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