首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2……αn为n个线性无关的n维列向量,β1,β2,…,βn为任意n个n维列向量。证明:α1,α2……αn可由β1β2……βn线性表示的充要条件是β1β2……βn线性无关。
设α1,α2……αn为n个线性无关的n维列向量,β1,β2,…,βn为任意n个n维列向量。证明:α1,α2……αn可由β1β2……βn线性表示的充要条件是β1β2……βn线性无关。
admin
2017-07-10
25
问题
设α
1
,α
2
……α
n
为n个线性无关的n维列向量,β
1
,β
2
,…,β
n
为任意n个n维列向量。证明:α
1
,α
2
……α
n
可由β
1
β
2
……β
n
线性表示的充要条件是β
1
β
2
……β
n
线性无关。
选项
答案
必要性: 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,且α
1
,α
2
,…,α
n
可由β
1
β
2
,…,β
n
线性表示,所以n≤r(α
1
,α
2
,…,α
n
)≤r(β
1
β
2
,…,β
n
)≤n,即r(β
1
β
2
,…,β
n
)=n,则β
1
β
2
,…,β
n
线性无关。 充分性: 因为β
1
β
2
,…,β
n
是线性无关的n维向量组,所以β
1
β
2
,…,β
n
可以表示n维向量空间中所有的向量,故α
1
,α
2
,…,α
n
可由β
1
β
2
,…,β
n
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/X4zRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
求下列各函数的导数(其中f可导):
求曲线y=-x2+x2+2x与x轴围成的图形的面积.
求下列极限:
下列广义积分发散的是[].
设一机器在任意时刻以常数比率贬值.若机器全新时价值10000元,5年末价值6000元,求其在出厂20年末的价值.
交换二次积分的次序:
求极限
设A为10×10矩阵计算行列式|A-λE|,其中E为10阶单位矩阵,λ为常数.
已知y1*(x)=xe-x+e-2x,y2*(x)=xe-x+xe-2x,y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解.求这个方程和它的通解:
随机试题
()的目的是把生产耗费限制在预定的范围内。
慢性肾功能不全的分期是
根据《税法》的规定,流转税主要包括()、关税等。
2011年3月10日公民甲在P商业银行申办了一张在银行核定的信用额度内先消费、后还款的信用卡。当月,甲在特约单位乙商场用该信用卡消费1万元。要求:根据上述资料,分析回答下列问题。关于公民甲申办的这张信用卡的种类,下列说法中正确的有()
根据商标法律制度的规定,注册商标有效期满后可以续展注册,每次续展注册的有效期为()。
______是教师进行教学的主要依据,为教师的备课,上课,布置作业,学生学习成绩的检查评定提供了基本材料。
下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成,下列哪一项能够填入问号处?
求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解.
设有语句typedefstruetTT{charc;inta[4];}CIN;,则下列叙述中正确的是()。
WritingaJobApplicationYourapplicationisthefirstcontactyouwillhavewithanemployer.Theemployerwilluseitto
最新回复
(
0
)