设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

admin2012-01-29 63

问题设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

选项

答案建立微分方程．设机器在时刻t的价值为P，则P＝P(t)．依题意，有dP／dt＝－kP其中k＞0，－k是贬值率．这是可分离变量的微分方程．题设初始条件是P_t＝0＝10 000．这是如下的初值问题：[*]．解微分方程用分离变量法可求得P＝P。e^－kt，P。为待定常数由P｜_t＝0＝10 000得P。＝10 000．于是价值P与时间t的函数关系为P＝10 000e^－kt 确定贬值率－k：由t＝5，P＝6 000得e^-5k＝3／5 最后，确定t＝20时，P的值P＝1 000e^－20k＝10 000(e^－5k)⁴＝1 296(元)

解析

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考研数学二

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设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

考研数学二

，其中α1,α2,α3,α4两两不等，下列命题正确的是()．

设矩阵，已知方程组AX=β有无穷多解，求a，b应该满足的条件。

三阶行列式

α1=（1，0，0，1）T，α2=（1，1，0，0）T，α3=（0，2，一1，一3）T，α4=（0，0，3，a）T，β=（1，b，3，2）T，①a取什么值时α1，α2，α3，α4线性相关?此时求α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并且把其余向量用

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)、FY(y)，则z=min(X，Y)的分布函数是()．

由方程2y3一2y2+2xy+y—x2=0确定的函数y=y(x)()

设二次型f＝x12＋x22＋x32＋2αx1x2＋2βx2x3＋2x1x3，经正交变换x＝Py化成f＝y22＋2y32，P是3阶正交矩阵．试求常数α、β．

曲线在t=0对应点处的法线方程为_________．

曲线x2-xy+y2=3上的点到原点的最大距离为()

求函数y=ln(x+)的反函数.

A．超声心动图检查B．X线心脏三位片检查C．冠状动脉及心室造影检查D．漂浮导管检查E．心电图运动负荷试验检查对左心功能判断最有价值的是

排斥反应的免疫检验中，体液免疫水平检测不包括

吸气性呼吸困难的特点是

一束波长为λ的单色光分别在空气中和在玻璃中传播，则在相同的传播时间内：

海关对出料加工管理的规定有(　　)。

()不是场外交易市场。

Customersmayalsobepermittedto______theircurrentaccountsforashortperiodinanticipationofacredititemcomingin.

为了实现数据终端设备之间的通信，在通信网络中必须设置交换中心，以便为需要通信的数据终端建立通信链路，通信结束后再拆除链路。目前在Internet网络中使用的交换技术主要是()。

阅读下面代码abstractclassPerson{　publicPerson(Stringn){　　name=n;　}　public______StringgetDescription()；

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考研数学二

，其中α1,α2,α3,α4两两不等，下列命题正确的是()．

设矩阵，已知方程组AX=β有无穷多解，求a，b应该满足的条件。

三阶行列式

α1=（1，0，0，1）T，α2=（1，1，0，0）T，α3=（0，2，一1，一3）T，α4=（0，0，3，a）T，β=（1，b，3，2）T，①a取什么值时α1，α2，α3，α4线性相关?此时求α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组，并且把其余向量用

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)、FY(y)，则z=min(X，Y)的分布函数是()．

由方程2y3一2y2+2xy+y—x2=0确定的函数y=y(x)()

设二次型f＝x12＋x22＋x32＋2αx1x2＋2βx2x3＋2x1x3，经正交变换x＝Py化成f＝y22＋2y32，P是3阶正交矩阵．试求常数α、β．

曲线在t=0对应点处的法线方程为_________．

曲线x2-xy+y2=3上的点到原点的最大距离为()

求函数y=ln(x+)的反函数.

A．超声心动图检查B．X线心脏三位片检查C．冠状动脉及心室造影检查D．漂浮导管检查E．心电图运动负荷试验检查对左心功能判断最有价值的是

排斥反应的免疫检验中，体液免疫水平检测不包括

吸气性呼吸困难的特点是

一束波长为λ的单色光分别在空气中和在玻璃中传播，则在相同的传播时间内：

海关对出料加工管理的规定有( )。

()不是场外交易市场。

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为了实现数据终端设备之间的通信，在通信网络中必须设置交换中心，以便为需要通信的数据终端建立通信链路，通信结束后再拆除链路。目前在Internet网络中使用的交换技术主要是()。

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海关对出料加工管理的规定有(　　)。

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