如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为__________．

admin2017-02-14 43

问题如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=

DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为__________．

选项

答案35

解析如右图所示，连接EF，且过EC和FG的交点O作MN⊥EF于M，并交DC于N，则MN⊥DC，由已知条件可知，△EOF∽△HOG，所以

MN=4，NO=2，则△EOF和△GOH的面积和S=

×5×2=25，阴影部分的面积S_阴影=S_矩形ABCD—S=6×10—25=35．

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