设f(u)具有连续的一阶导数，LAB为以为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分=________

admin2016-07-22 63

问题设f(u)具有连续的一阶导数，L_AB为以

为直径的左上半个圆弧，从A到B，其中点A(1，1)，点B(3，3)．则第二型曲线积分

=________

选项

答案3π+4

解析添直线段

(即半圆的直径从B到A)，有

其中L_AB∪

围成的有界区域，记为D={(x，y)｜(x-2)²+(y-2)²≤

为负向．由格林公式

所以原式=3π+4．

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考研数学一

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