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已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )
admin
2018-11-22
28
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组( )
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
，线性无关．
B、α
1
—α
2
，α
2
—α
3
，α
3
—α
4
，α
4
一α
1
，线性无关．
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
¨α
4
一α
1
，线性：无关．
D、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
—α
4
，α
4
一α
1
，线性：无关．
答案
C
解析
若记备选项(A)中的4个向量依次为β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，则可以看出它们满足β
1
—β
2
+β
3
—β
4
=0，故(A)组线性相关．同样通过观察可知(B)组、(D)组都是线性相关组，由排除法即知只有备选项(C)正确．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Wv1RFFFM
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