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  3. 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )

admin2018-11-22  25
问题 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组(    )
选项 A、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1，线性无关．
B、α1—α2，α2—α3，α3—α4，α4一α1，线性无关．
C、α1+α2，α2+α3，α3+α4¨α4一α1，线性：无关．
D、α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4一α1，线性：无关．
答案C
解析 若记备选项(A)中的4个向量依次为β1，β2，β3，β4，则可以看出它们满足β1—β2+β3—β4=0，故(A)组线性相关．同样通过观察可知(B)组、(D)组都是线性相关组，由排除法即知只有备选项(C)正确．
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考研数学一

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