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  3. 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(0，1；1，1；0)，则=_____

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(0，1；1，1；0)，则=_____

admin2020-09-23  27
问题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(0，1；1，1；0)，则=_____
选项
答案[*]
解析 因为(X，Y)～N(0，1；1，1；0)，所以X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X与Y的相关系数ρXY=0，从而X与Y相互独立，则Y一1～N(0，1)，且X与Y—1相互独立，故
=P{X＜0，Y＞0}+P{X＞0，Y＜0)
=P{X＜0，Y一1＞一1}+P{X＞0，Y一1＜一1}
=P{X＜0}P{Y一1＞一1)+P{X＞0)P{Y一1＜-1}
=P{X＜0}[1一P{Y一1≤一1}]十P(X＞0}P{Y一1＜一1}
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考研数学一

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