首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数z=f(x,y)在点(1,2)处可微,且f(1,2)=1,f’x(0,2)=2,f’y(1,2)=3.设函数φ(x)=f(x,2f(x,2x)),则φ’(1)=( ).
已知函数z=f(x,y)在点(1,2)处可微,且f(1,2)=1,f’x(0,2)=2,f’y(1,2)=3.设函数φ(x)=f(x,2f(x,2x)),则φ’(1)=( ).
admin
2016-06-01
34
问题
已知函数z=f(x,y)在点(1,2)处可微,且f(1,2)=1,f’
x
(0,2)=2,f’
y
(1,2)=3.设函数φ(x)=f(x,2f(x,2x)),则φ’(1)=( ).
选项
A、25
B、50
C、75
D、100
答案
B
解析
引入函数ψ(x)=f(x,2x),则ψ(x)=f(x,2ψ(x)),从而
φ’(x)=f’(x,2ψ(x))+2ψ’(x)f’(x,2ψ(x))
令x=1即得
φ’(1)=f’
1
(1,2ψ(1))+2ψ’(1)f’
2
(1,2ψ(1)) (*)
可见,为了求得φ’(1),只需算出ψ(1)与ψ’(1)的值并代入式(*).由ψ(x)的定义可得ψ(1)=f(1,2)=1.又因为ψ’(x)=f’
1
(x,2x)+2f’
2
(x,2x),在上式中令x=1可得
ψ’(1)=f’
1
(1,2)+2f’
2
(1,2)=f’
x
(1,2)+2f’
y
(1,2)=2+2×3=8
把以上结果代入式(*)就有
ψ’(1)=f’
1
(1,2)+2×8×f’
2
(1,2)
=f’
x
(1,2)+16f’
y
(1,2)=2+16×3=50
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WnQUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
暗适应主要依赖于以下哪种细胞的功能?()
1954年,由20余位心理学家发起创办了(),该刊物成为心理咨询的专业杂志。
双因素理论是由美国管理学教授()提出的。
在心理治疗领域的研究设计中,下面哪些可以作为治疗者变量?()
要求受测者必须从两个或两个以上的选项中,选出最能代表自己特征的描述语句的评定量表是()
简述表象的含义和特征。
你认为人们在蓝色房间中比在粉红色房间中感觉更伤感,这是你的()
设函数y=f(x)在区间[0,a]上有连续导数,则定积分∫0axf’(x)dx在几何上表示
当λ为何值时,方程组有解,并求其解。
设n阶方阵A,B,C足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则必有().
随机试题
A.夜间阵发性呼吸困难B.突发性呼吸困难C.进行性呼吸窘迫D.活动后呼吸困难急性呼吸窘迫综合征
Almosteveryoneintheworldusesoilinsomeway.Withoutoil,theworldwillstop,somenlookforiteverywhere.Oilmendril
脑出血患者最主要的死亡原因是
厚朴的性状特征有
A、醋酐-浓硫酸反应B、亚硝酰铁氰化钠反应C、Keller-Kiliani反应D、碘化铋钾反应E、三氯化铁反应只与甲型强心苷皂苷反应的试剂是
建设工程开工前,建设单位应当向施工单位提供的资料有()。
商业银行法律/合规部门不需接受内部审计部门的审计。()
我国的产业划分中,旅游业属于()。
()患者不存在自知力障碍。
数据库系统其内部分为三级模式,即概念模式、内模式和外模式。其中,__________是用户的数据视图,也就是用户所见到的数据模式。
最新回复
(
0
)