求功：半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

admin2018-06-15 28

问题求功：
半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

选项

答案建立坐标系如图3．6．取x为积分变量，x∈[0，R]． [*] [*][x，x+dx]相应的水薄层，看成圆柱体，其体积为 π(R²－x²)dx，又比重ρ=1，于是把这层水抽出需做功dw=πx(R²－x²)dx．因此，所求的功 w=∫₀^Rπx(R²－x²)dx=π(R²．[*])=R⁴／4π．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Wn2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上．任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．验证：En+BA也可逆，且(En+BA)-1=En-B(Ent+AB)-1A；
求(a为常数，0
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞—，
求f(x)=的间断点并判断其类型．
设a1=1，当，证明：数列{a}收敛并求其极限．
求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．
设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，求f(x)；
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

随机试题

简述我国的海洋功能区制度。
男，45岁。上腹部剧烈疼痛3小时，随即蔓延至全腹，呈持续性。查体：板状腹，全腹压痛及反跳痛，肠鸣音消失。对明确诊断最有价值的检查是()
下列生产安全事故中，不属于特别重大事故的是()。
下列关于各类工程计价定额的说法中，正确的有()。【2014年真题】
图7-1所示的钢丝绳损坏中()属于绳股挤出。
研究表明。成年人大约有5％的人患有“自体免疫病”。这种病人的自身免疫力不但进攻侵入人体内的细菌和病毒，同时也进攻自身的机体。这会引起终身的炎症，如风湿病。此外，心脏、肾和肠子也都可能受到攻击，在引发多发性硬化症的情况下，脊髓和脑神经细胞亦会受到破坏，后果可
中国共产党是中国革命和建设的领导核心，党的这种领导地位首先是由
给定程序中，函数fun的功能是：调用随机函数产生20个互不相同的整数放在形参a所指数组中(此数组在主函数中已置0)。请在程序的下画线处填入正确的内容并把下画线删除，使程序得出正确的结果。注意：部分源程序在文件BLANKl．C中。不得增行或删行，也不得更
文涵是大地公司的销售部助理，负责对全公司的销售情况进行统计分析，并将结果提交给销售部经理。年底，她根据各门店提交的销售报表进行统计分析。打开“计算机设备全年销量统计表．xlsx”，帮助文涵完成以下操作：将工作表平均单价中的区域B3：C7定义名称为“商
TheEQFactoryNewbrainresearchsuggeststhatemotions,notIQ,maybethetruemeasureofhumanintelligence—byNancyGi

最新回复(0)

求功： 半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

考研数学一

设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数；

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上．任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E+AB可逆．验证：En+BA也可逆，且(En+BA)-1=En-B(Ent+AB)-1A；

求(a为常数，0

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞—，

求f(x)=的间断点并判断其类型．

设a1=1，当，证明：数列{a}收敛并求其极限．

求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．

设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，求f(x)；

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

简述我国的海洋功能区制度。

男，45岁。上腹部剧烈疼痛3小时，随即蔓延至全腹，呈持续性。查体：板状腹，全腹压痛及反跳痛，肠鸣音消失。对明确诊断最有价值的检查是()

下列生产安全事故中，不属于特别重大事故的是()。

下列关于各类工程计价定额的说法中，正确的有()。【2014年真题】

图7-1所示的钢丝绳损坏中()属于绳股挤出。

中国共产党是中国革命和建设的领导核心，党的这种领导地位首先是由

TheEQFactoryNewbrainresearchsuggeststhatemotions,notIQ,maybethetruemeasureofhumanintelligence—byNancyGi

求功：半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?