2. 考研
  3. 设平面上连续曲线y=f(x)(a≤x≤b，f(x)>0)和直线x=a，x=b及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．

设平面上连续曲线y=f(x)(a≤x≤b，f(x)>0)和直线x=a，x=b及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．

admin2015-05-07  50
问题 设平面上连续曲线y=f(x)(a≤x≤b，f(x)>0)和直线x=a，x=b及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．
选项
答案[*]
解析 根据下图

在空间Oxyz中，设该旋转体为Ω，不妨设体密度为1，按质心公式

其中V为Ω的体积，按旋转体体积公式

现按先二后一化三重积分为累次积分公式，过x轴上x∈[a，b]处作平面与x轴垂直与Ω相交的截面区域记为D(x)，它是圆域：y2+z2≤f2(x)，面积为πf2(x)，则
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WjcRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)