向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

admin2018-09-20 33

问题向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α₁，α₂，…，α_s线性表出，则必有 ( )

选项 A、α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B、α₁一β₁，α₂一β₂，…，α_s一β_s的秩为r₁一r₂
C、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

答案D

解析设α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组为α₁，α₂，…，

则α_i(i=1，2，…，s)均可由α₁，α₂，…，

线性表出，又β_i(i=1，2，…，s)可由(I)线性表出，即可由α₁，α₂，…，

线性表出，即α₁，α₂，…，

也是向量组α₁，α₂，…，α_s,β₁，β₂，…，β_s的极大线性无关组，故r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s)=r₁，其余选项可用反例否定．

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考研数学三

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向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

考研数学三

设A，B均是n阶矩阵，且秩r(A)+r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量．

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；并当a＞0时．求正交矩阵Q，使Q-1AQ=A．

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(b)=0，当x∈[a，b]时｜f’(x)｜≤M，证明：

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

设f(x)在[0，1]上连续，且满足，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．

已知A=，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

设有2个四元齐次线性方程组：方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解？若没有，则说明理由．

已知求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

QC小组是按PDCA循环进行活动的，P是指计划，D是实施，C是检查，A是()。

在TCP／IP协议体系结构中，IP首部包括32比特长的源地址和（　）地址。

一个民族进步的灵魂是

急性肾衰竭少尿期危害最大的电解质改变是

甲状腺大部切除术后发生甲状腺危象的原因是()

下列对于王某遗产的说法哪些是正确的?()若王某之子甲在王某去世之后、遗产分配之前死亡，下列说法哪个是正确的?()

某新建生产型项目，采用主要车间系数法进行固定资产投资估算，经估算主要生产车间的投资为2800万元，辅助及公用系统投资系数为0.67，行政及生活福利设施投资系数为0.25，其他投资系数为0．38，则该项目的投资额为()万元。

甲、乙两列火车同时从相距600千米的A、B两地同时出发，相向而行，中途相遇后甲火车又经过1小时到达B地，乙火车又经过4小时才到达A地，那么当甲火车行驶100千米时乙火车行驶的距离为()千米。

下列说法不正确的是：

Evenbeforetheopeningceremony,arecordhadbeenbrokenatSochi:12newevents,themostforanyOlympics,werescheduledto

向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi(i=1，2，…，s)均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

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设A，B均是n阶矩阵，且秩r(A)+r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量．

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；并当a＞0时．求正交矩阵Q，使Q-1AQ=A．

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(b)=0，当x∈[a，b]时｜f’(x)｜≤M，证明：

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24-0．2P1，Q2=10-0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

设f(x)在[0，1]上连续，且满足，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．

已知A=，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

设有2个四元齐次线性方程组：方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解？若没有，则说明理由．

已知求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

QC小组是按PDCA循环进行活动的，P是指计划，D是实施，C是检查，A是()。

在TCP／IP协议体系结构中，IP首部包括32比特长的源地址和（ ）地址。

一个民族进步的灵魂是

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甲状腺大部切除术后发生甲状腺危象的原因是()

下列对于王某遗产的说法哪些是正确的?()若王某之子甲在王某去世之后、遗产分配之前死亡，下列说法哪个是正确的?()

某新建生产型项目，采用主要车间系数法进行固定资产投资估算，经估算主要生产车间的投资为2800万元，辅助及公用系统投资系数为0.67，行政及生活福利设施投资系数为0.25，其他投资系数为0．38，则该项目的投资额为()万元。

甲、乙两列火车同时从相距600千米的A、B两地同时出发，相向而行，中途相遇后甲火车又经过1小时到达B地，乙火车又经过4小时才到达A地，那么当甲火车行驶100千米时乙火车行驶的距离为()千米。

下列说法不正确的是：

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已知A=，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

在TCP／IP协议体系结构中，IP首部包括32比特长的源地址和（　）地址。