计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x,y}dxdy.

admin2022-07-21  32

问题 计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x,y}dxdy.

选项

答案被积函数里有min{x,y},故以y=x为分界线,将全平面划分为两个子区域:D1:y>x;D2:y≤x.故 [*] 注意到[*]直接积不出来,所以D1需要先对x积分,D2先y对积分有 [*]

解析
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