设f(x)为连续函数，且f(x)=sinx一∫0x(x一t)ft)dt，求f(x)．

admin2020-03-16 32

问题设f(x)为连续函数，且f(x)=sinx一∫₀^x(x一t)ft)dt，求f(x)．

选项

答案f’(x)=cosx一∫₀^xf(t)dt，f”(x)=-sin x-f(x)．即[*]恃征方程为r²+1=0，解得r=±i．从而齐次方程的通解为y=C₁cos x+C₂ sin x．又设特解形式为y*=x(acos x+bsinx)，代入原方程得[*]

解析

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