在平面直角坐标系中有抛物线G，已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0)，且抛物线的焦点到准线的距离为2．若一斜率为正的直线过点N(0，一3)且与抛物线有交点，则求直线斜率的取值范围．

admin2018-01-28 17

问题在平面直角坐标系中有抛物线G，已知抛物线的方程为x²=2py(p＞0)，且抛物线的焦点到准线的距离为2．

若一斜率为正的直线过点N(0，一3)且与抛物线有交点，则求直线斜率的取值范围．

选项

答案根据题干可设直线方程为y=kx－3(k>0)．联立方程可得[*]化简得到x²－4kx+12=0，当直线与抛物线相切时，此方程只有一个实数解，故△=(4k)²－4×12=0，解得[*] 因为直线斜率为正，所以只有当[*]时，直线与抛物线有交点．故直线斜率的取值范围为[*]

解析

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在平面直角坐标系中有抛物线G，已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0)，且抛物线的焦点到准线的距离为2．若一斜率为正的直线过点N(0，一3)且与抛物线有交点，则求直线斜率的取值范围．

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pH=2的X、Y、Z三种酸的水溶液各1mL，分别加水稀释到1000mL，其中pH与溶液体积(V)的关系如下图所示，则下列说法不正确的是()。

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