设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

admin2022-03-23 34

问题设f(x)=(x－1)ⁿ(x²+5x+1)ⁿsin

x,则f⁽ⁿ⁾(1)=________.

选项

答案7ⁿn!

解析设u(x)=(x－1)ⁿ,v(x)=(x²+5x+1)ⁿsin

x，则f(x)=u(x)v(x)，因
u(1)=u’(1)=u"(1)=…=u^(n-1)(1)=0,u⁽ⁿ⁾(1)=n!
故由莱布尼茨公式，
f⁽ⁿ⁾(1)=u(1)v⁽ⁿ⁾(1)+nu’(1)v^(n-1)(1)+…+nv’(1)u^(n-1)(1)+v(1)u⁽ⁿ⁾(1)
=v(1)u⁽ⁿ⁾(1)=7ⁿn!

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WXfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|)中，要求事件A与B必须满足的条件是()
设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于()．
设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)｜x2+y2≤r2}上的均匀分布(r＞1)，则()．
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
设随机变量X—N(μ，σ2)，σ＞0，其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为()
设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．
设随机变量X1，…，X2，…相互独立，记Yn=X2n-X2n-1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}
设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

随机试题

试述陈述性知识和程序性知识的区别和联系。
肱骨外上髁炎又名网球肘，因网球运动员易患该症而得名。乒乓球、羽毛球、击剑等凡需反复用力伸腕活动者，都易发生该症。()
Harrywasacapablelawyer,butitwasdifficultforhimto______thereputationestablishedbyhismorebrilliantfather.
以下不属于建设工程项目决策阶段策划的内容的是()。
企业银行存款日记账余额为30000元，企业已付、银行未付的未达账款为3000元；银行已收、企业未收的未达账款为5000元；银行已付、企业未付的未达账款为6000元。企业与银行均无记账差错。则以下正确的是()。
对关联企业或有密切关系的主要客户的交易事项，注册会计师所作的专门核查的内容包括()。
上午8点整，甲从A地前往B地，8点20分甲与从B地向A地前行的乙相遇：相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是()
早王朝时期统一埃及的法老是()。
A、Itlearnstosaybyimitatingwhatpeoplesay.B、Itlearnstosaybyimitatingwhatpeoplehear.C、Itlearnstosaybythinkin
A、Shehadmissedthegraduationparty.B、Shewouldnotattend.C、Shedecidedtoattendit.D、Shewassorryforwhatshedid.B

最新回复(0)

设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

考研数学三

在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|)中，要求事件A与B必须满足的条件是()

设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X＋Y＞1)等于()．

设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)｜x2+y2≤r2}上的均匀分布(r＞1)，则()．

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设随机变量X—N(μ，σ2)，σ＞0，其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为()

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有()．

设随机变量X1，…，X2，…相互独立，记Yn=X2n-X2n-1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

试述陈述性知识和程序性知识的区别和联系。

肱骨外上髁炎又名网球肘，因网球运动员易患该症而得名。乒乓球、羽毛球、击剑等凡需反复用力伸腕活动者，都易发生该症。()

Harrywasacapablelawyer,butitwasdifficultforhimto______thereputationestablishedbyhismorebrilliantfather.

以下不属于建设工程项目决策阶段策划的内容的是()。

企业银行存款日记账余额为30000元，企业已付、银行未付的未达账款为3000元；银行已收、企业未收的未达账款为5000元；银行已付、企业未付的未达账款为6000元。企业与银行均无记账差错。则以下正确的是()。

对关联企业或有密切关系的主要客户的交易事项，注册会计师所作的专门核查的内容包括()。

上午8点整，甲从A地前往B地，8点20分甲与从B地向A地前行的乙相遇：相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是()

早王朝时期统一埃及的法老是()。

A、Itlearnstosaybyimitatingwhatpeoplesay.B、Itlearnstosaybyimitatingwhatpeoplehear.C、Itlearnstosaybythinkin

A、Shehadmissedthegraduationparty.B、Shewouldnotattend.C、Shedecidedtoattendit.D、Shewassorryforwhatshedid.B