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设平面D由x+y=,x+y =1及两条坐标轴围成,I1=ln(x+y)3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=sin(x+y)I3dxdy,则( )
设平面D由x+y=,x+y =1及两条坐标轴围成,I1=ln(x+y)3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=sin(x+y)I3dxdy,则( )
admin
2019-03-11
22
问题
设平面D由x+y=
,x+y =1及两条坐标轴围成,I
1
=
ln(x+y)
3
dxdy,I
2
=
(x+y)
3
dxdy,I
3
=
sin(x+y)I
3
dxdy,则( )
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
B、I
3
<I
1
<I
2
C、I
1
<I
3
<I
2
D、I
3
<I
2
<I
1
答案
C
解析
显然在D上0<x+y≤1,则ln(x+y)
3
≤0,0<sin(x+y)
3
<(x+y)
3
,从而有
ln(x+y)
3
dxdy<
sin(x+y)
3
dxdy<
(x+y)
3
dxdy,故选C。
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考研数学三
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