假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：，问平均内径μ取何值时，销售一

admin2020-02-27 36

问题假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：

，问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?

选项

答案因为X-N(μ，1)， [*] 所以μ=10．9毫米时，销售一个零件的平均利润最大．

解析

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考研数学三

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考研数学三

将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝______．

[*]

设f′(a)存在，则

设随机变量X的概率密度为(－∞＜x＜+∞)，Y=X2的概率密度为______

设函数f(x)在闭区间[(a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)－ξfˊ(ξ)成立．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)

假设总体X的方差DX存在，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，则EX2的矩估计量是

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3，总成本函数C=8Q+Q2，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

设在xOy平面上有一引力场，引力的大小与作用点到原点的距离平方成反比，引力的方向由作用点指向原点．证明：在引力场中，场力所作的功只与运动质点的始末位置有关，而与质点经过的路径无关(假设路径不通过原点)．

严重的精索静脉曲张最有效的治疗方法是

现行《中华人民共和国土地管理法》的一个重要变化就是对建设用地管理方式实行了重大变革，即以（）的方式代替了过去的分级限额审批制度。

梁与柱的连接如图，钢材为Q235A·F(A3F)，采用B级螺栓连接，螺栓直径d=20mm，孔径d0=20.5mm。

关于评标，下列说法不正确的是(　　)。

证券公司应当定期对介绍业务规则、内部控制、风险隔离等制度的执行情况和营业部介绍业务的开展情况进行检查，每3个月向中国证监会派出机构报送合规检查报告。()

斯金纳认为“教育就是塑造行为”，复杂的行为也可以通过塑造而获得。()

某模拟信号的最高频率为2kHz，对其采样后以数字信号的方式在网络中传输。若不考虑噪声及其衰减，在接收端能够不失真地重建该模拟信号，则采样的频率可能为(33)。

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[*]

设f′(a)存在，则

设随机变量X的概率密度为(－∞＜x＜+∞)，Y=X2的概率密度为______

设函数f(x)在闭区间[(a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)－ξfˊ(ξ)成立．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)

假设总体X的方差DX存在，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，则EX2的矩估计量是

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3，总成本函数C=8Q+Q2，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

设在xOy平面上有一引力场，引力的大小与作用点到原点的距离平方成反比，引力的方向由作用点指向原点．证明：在引力场中，场力所作的功只与运动质点的始末位置有关，而与质点经过的路径无关(假设路径不通过原点)．

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现行《中华人民共和国土地管理法》的一个重要变化就是对建设用地管理方式实行了重大变革，即以（）的方式代替了过去的分级限额审批制度。

梁与柱的连接如图，钢材为Q235A·F(A3F)，采用B级螺栓连接，螺栓直径d=20mm，孔径d0=20.5mm。

关于评标，下列说法不正确的是( )。

证券公司应当定期对介绍业务规则、内部控制、风险隔离等制度的执行情况和营业部介绍业务的开展情况进行检查，每3个月向中国证监会派出机构报送合规检查报告。()

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某模拟信号的最高频率为2kHz，对其采样后以数字信号的方式在网络中传输。若不考虑噪声及其衰减，在接收端能够不失真地重建该模拟信号，则采样的频率可能为(33)。

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