设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______.

admin2020-03-18 18

问题设随机变量序列X₁，…，X_n，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ²)，记Y_n=X_2n一X_2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时

依概率收敛于_______.

选项

答案2σ²．

解析由于{X_n，n≥1}相互独立，故Y_n=X_2n一X_2n-1(n≥1)相互独立并且都服从N(0，2σ²)，所以{Y_n²，n≥1}独立同分布且EY_n²=DY_n+(EY_n)²=2σ²，根据辛钦大数定律，当n→∞时

依概率收敛于2σ²．

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考研数学三

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