设其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4． (Ⅰ)求φ(y)； (Ⅱ)求A．

admin2020-03-08 41

问题设

其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4．
(Ⅰ)求φ(y)；
(Ⅱ)求A．

选项

答案 [*] 任取一条不绕过原点的正向闭曲线L，在L上任取两点A，B，将L分成L₁，L₂，过A，B作一条曲线L₃，使L₃与L₁，L₂围成绕原点的闭曲线，由格林公式得[*] [*] (Ⅱ)作L₀：x²+4y²=r²(其中r＞0，L₀在L内，取逆时针方向)，设由L₀围成的区域为D₁，由L₀，L₁围成的区域为D₂，由格林公式[*] [*]

解析

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考研数学一

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