矩阵相似的充分必要条件为

admin2016-04-11 27

问题矩阵

相似的充分必要条件为

选项 A、a=0，b=2．
B、a=0，b为任意常数．
C、a=2，b=0．
D、a=2，b为任意常数．

答案B

解析 B为对角矩阵，B的特征值为其主对角线元素2，b，0．若A与B相似，则由相似矩阵有相同的特征值，知2为A的一个特征值，从而有

由此得a=0．当a=0时，矩阵A的特征多项式为

由此得A的全部特征值为2，6，0．以下可分两种情形：
情形1：若6为任意实数，则A为实对称矩阵，由于实对称矩阵必相似于对角矩阵，且对角矩阵的主对角线元素为该实对称矩阵的全部特征值，所以此时A必相似于B．综上可知，A与B相似的充分必要条件为a=0，6为任意常数．所以只有选项(B)正确．
情形2：若6是任意复数而不是实数，则3阶矩阵A有3个互不相同的特征值，因此A必相似于对角矩阵B．只有选项(B)正确．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VtPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

矩阵相似的充分必要条件为

考研数学一

设,求n,c的值。

求极限.

设a1=1当n≥1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0,证明：方程f"(x)－f(x)=0在（0,1）内有根。

求r=4(1+cosθ)与θ=0，θ=π/2围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。

设(a＞0)，A是3阶非零矩阵，且ABT=0，则方程组Ax=0的通解为()

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

市政府规章制定年度计划应当明确规章的名称、起草单位、完成时间等。（）

在中性点直接接地的系统中，发生单相接地故障，非故障相对地电压将升高。（）

气相色谱分析的仪器中，检测器的作用是（）。

下列选项中，关于建设工程纠纷仲裁过程中申请财产保全的程序，描述正确的是()。

下列经济业务会引起所有者权益要素变化的是()。

实现祖国和平统一的基础是()。

1636年，皇太极称皇帝，改族名为()。

在培养雄辩家的观点上，认为“德行比才能更重要”的教育家是()

Youareinterestedinasalesmanvacancyadvertisedbyawell-knownChinesecompany,soyoudecidetowritealettertothemana